关于两个初等不等式的注记 |
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引用本文: | 陈广卿.关于两个初等不等式的注记[J].数学的实践与认识,1983(1). |
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作者姓名: | 陈广卿 |
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作者单位: | 暨南大学 |
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摘 要: | <正> 1.引言文1]首先证明下列两个不等式:理定1.设 k 为正整数,则(k-1)/(k(n~(1/k)))≤(1-(1/k))(1-(1/(2k)))…(1-(1/(nk)))≤(k-1)/(?) (1)定理2.设 k≥2为正整数,则k/((k+1)n~(1/k))≤(k/(k+1))((2k)/(2k+1))…((nk)/(nk+1))≤k/(?),(2)然后依据这两个不等式,讨论了二项式级数与一种超几何级数在收敛区间端点之收敛性问题.我们发现,这两个不等式与所述级数的收敛性问题可以分开来讨论.在本注记中,我们将要:
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