| 一阶次二次凸Hamilton系统的最小P-边值解 |
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| 引用本文： | 张晓飞,刘春根.一阶次二次凸Hamilton系统的最小P-边值解[J].数学的实践与认识,2021(3):207-211. |
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| 作者姓名： | 张晓飞 刘春根 |
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| 作者单位： | 山西大同大学数学与统计学院;广州大学数学与信息科学学院 |
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| 基金项目： | 山西省科技厅面上青年基金(201901D211430);山西省教育厅省科技创新项目(2019L0766);山西大同大学博士科研启动经费;国家自然科学基金(11790271);广东基础与应用基础研究项目(2020A1515011019);广州大学创新与发展项目。 |
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| 摘 要： | 利用对偶变分原理,将一阶次二次凸Hamilton系统的P-边值解问题转化为对偶变分问题,证明对偶泛函满足最小作用原理,进而推导出非平凡P-边值解的存在性结果,最后通过比较作用泛函的临界值,给出该P-边值解的最小周期估计.
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| 关 键 词： | HAMILTON系统 P-边值解 对偶变分 最小周期 |
Minimal P-solution for First-order Convex Hamiltonian Systems |
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| ZHANG Xiao-fei,LIU Chun-gen.Minimal P-solution for First-order Convex Hamiltonian Systems[J].Mathematics in Practice and Theory,2021(3):207-211. |
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| Authors: | ZHANG Xiao-fei LIU Chun-gen |
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| Institution: | (School of Mathematics and Statistics,Shanxi Datong University,Datong 037009,China;School of Mathematics and Information Science,Guangzhou University,Guangzhou 510006,China) |
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| Abstract: | Using the dual variational principle,this paper turns the problem of P-solution for first-order convex Hamiltonian systems into the dual variational problems,verifies that the dual functional satisfies the least action principle,so decluces the existence result of nontrivial P-solutions.Finally by comparing the critical values of the dual functional,the minimal period estimate is given for the P-solution. |
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| Keywords: | Hamiltonian system P-solution dual variational minimal period |
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