| 关于非线性椭圆边值问题解的存在性的注 |
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| 引用本文： | 魏利.关于非线性椭圆边值问题解的存在性的注[J].数学的实践与认识,2005,35(8):161-167. |
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| 作者姓名： | 魏利 |
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| 作者单位： | 河北经贸大学数学与统计学学院,河北,石家庄,050061;军械工程学院应用数学与力学研究所,河北,石家庄,050003 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(10471033) |
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| 摘 要： | 利用非线性增生映射值域的扰动理论,本文研究了与P拉普拉斯算子△p相关的非线性椭圆边值问题@在Ls(Ω)空间中解的存在性,其中2>sp>2nn+1且n1.@-Δpu+|u(x)|p-2u(x)+g(x,u(x))=fa.e.x∈Ω-〈υ,|u|p-2u〉=0a.e.x∈Γ其中f∈Ls(Ω)给定,ΩRn,n1,Δpu=div(|u|p-2u)为P拉普拉斯算子,υ为Γ的外法向导数,g∶Ω×R→R满足Caratheodory条件.本文所讨论的方程及所用的方法是对以往一些工作的补充和延续.
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| 关 键 词： | 增生映射 单调算子 hemi连续映射 严格凸空间 |
| 修稿时间： | 2003年4月28日 |
Remark on the Existence of Solution of Nonlinear Elliptic Boundary Value Problem |
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| WEI Li.Remark on the Existence of Solution of Nonlinear Elliptic Boundary Value Problem[J].Mathematics in Practice and Theory,2005,35(8):161-167. |
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| Authors: | WEI Li |
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| Abstract: | By using the perturbation theories of ranges of nonlinear accretive mappings, we study the existence of a solution u∈L s(Ω)of nonlinear elliptic boundary value problem @ involving the P-Laplacian operator Δ_p,where 2>sp>2nn+1and n1.@-Δ_pu+｜u(x)｜ p-2u(x)+g(x, u(x))=f, a.e. x∈Ω-〈ν,｜u｜ p-2u〉=0, a.e. x∈Γwhere f∈L s(Ω)is given,ΩR n,n1, Δ_pu=div(｜u｜ p-2u)represents the P-Laplacian operator, vdenotes the exterior normal derivative to Γ,g∶Ω×R→Rsatisfies Caratheodory′s conditions. The equation discussed in this paper and the methods used here are continuity and complement to some previous works. |
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| Keywords: | accretive mapping monotone operator hemi-continuous mapping strictly convex space |
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