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Fourier级数的求和理论与方法—求和因子法求和
引用本文:何甲兴,王淑云,杨明.Fourier级数的求和理论与方法—求和因子法求和[J].数学的实践与认识,2003,33(12):112-118.
作者姓名:何甲兴  王淑云  杨明
作者单位:1. 吉林大学数学学院,长春,130025
2. 长春大学数学系,长春,130022
摘    要:在 Fourier级数的线性求和中 ,通过构造求和因子 ,使得带有该求和因子的积分算子在全轴上一致地收敛到每个以 2 π为周期的连续函数 ,并对 Cj2π(0 j r)函数类的逼近均达到最佳收敛阶 ,参数 r为任意给定的奇自然数 .

关 键 词:Fourier级数  Rogosinski核函数  求和因子  一致收敛  最佳收敛阶
修稿时间:2001年5月25日

On Summation Theory and Method of Fourier Series-Summing by Summation Factor
HE Jia-xing ,\ WANG Shu-yun ,\ YANG ming.On Summation Theory and Method of Fourier Series-Summing by Summation Factor[J].Mathematics in Practice and Theory,2003,33(12):112-118.
Authors:HE Jia-xing  \ WANG Shu-yun  \ YANG ming
Institution:HE Jia-xing 1,\ WANG Shu-yun 1,\ YANG ming 2
Abstract:In the computation of linear summation of Fourier series, a summation factor is constructed. Therefore the integral operator with the factor converges uniformly on (-∞, +∞) for any f(x)∈C j_ 2π (0jr), and has the best approximation order if the function f(x)∈C j_ 2π , where is an odd natural number.
Keywords:fourier series  rogosinski kernel function  summation factor  uniform convergence  the best convergence order
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