| 二阶中立型微分方程非振动解的存在性 |
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| 引用本文： | 杨明俊,郭丽娜,张建文.二阶中立型微分方程非振动解的存在性[J].数学的实践与认识,2014(24). |
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| 作者姓名： | 杨明俊 郭丽娜 张建文 |
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| 作者单位： | 太原理工大学数学学院; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11172194);数学天元青年基金(11226249);山西省青年基础研究计划项目(2012021015-5);太原理工大学校青年基金(2012L031) |
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| 摘 要： | 考虑了一类变系数的具有强迫项的二阶中立型微分方程(x(t)+R(t)x(h(t)))″+P(t)x(g_1(t))-Q(t)x(g_2(t))=f(t)非振动解的存在性问题.通过Banach压缩映像原理,分别得到了方程存在满足■|x(t)|>0的非振动解x(t)的充分条件与必要条件,推广了一阶变系数方程的相应结果.
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| 关 键 词： | 二阶中立型微分方程 非振动解 Banach压缩映像原理 |
Existence of Nonoscillatory Solutions for Second-Order Neutral Differential Equation |
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| Abstract: | In this paper,the nonoscillatory solution of a class of variable coefficient secondorder neutral differential equation with forced term(x(t) + R(t)x(h(t)))" + P(t)x(g_1(t))- Q(t)x(g_2(t)) = f(t),t ≥ t_0is considered.By using Banach contraction principle,sufficient condition and necessary condition for existence of nonoscillatory solution x(t) satisfying ■ |x(t)| > 0 are obtained respectively,which generalized the corresponding results for first-order equation with variable coefficient. |
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| Keywords: | second-order neutral differential equation Nonoscillatory solutions Banach contraction principle |
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