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具有标准发生率和因病死亡率的离散SIS传染病模型的全局稳定性分析
引用本文:王蕾,王凯,张学良,侯娟.具有标准发生率和因病死亡率的离散SIS传染病模型的全局稳定性分析[J].数学的实践与认识,2014(19).
作者姓名:王蕾  王凯  张学良  侯娟
作者单位:新疆医科大学医学工程技术学院;新疆财经大学应用数学学院;
基金项目:新疆自治区教育厅高校科研计划项目(XJEDU2012S20);新疆维吾尔自治区自然科学基金(2014211C014);国家自然科学基金(11201399);新疆医科大学校内支撑学科-卫生计量与卫生经济学(XYDXK50780308)
摘    要:主要研究了具有标准发生率和因病死亡率的离散SIS传染病模型的动力学性质,利用构造Lyapunov函数,得到模型无病平衡点和地方性平衡点的全局稳定性,即无病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当基本再生数R_0≤1,地方病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当R_0>1.

关 键 词:离散SIS模型  标准发生率  全局渐近稳定  Lyapunov函数  基本再生数

Global Stability of Discrete-Time SIS Epidemic Model with Standard Incidence and Disease-Induced Mortality
Abstract:In this paper,we study the discrete-time SIS epidemic model with standard incidence and disease-induced mortality.Global stability of disease-free equilibrium and endemic equilibrium for this model are established by constructing suitable Lyapunov functions.That is,the disease-free equilibrium is globally asymptotically stable if and only if the basic reproduction number R_0≤1,and the endemic equilibrium is globally asymptotically stable if and only if the basic reproduction number R_0>1.
Keywords:Discrete-time SIS model  standard incidence  global stability  Lyapunov function  basic reproduction number
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