非齐次GM(1,1)模型的背景值优化及其应用 |
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引用本文: | 宋泉良,卢志刚,刘祯,王虎跃.非齐次GM(1,1)模型的背景值优化及其应用[J].数学的实践与认识,2018(11). |
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作者姓名: | 宋泉良 卢志刚 刘祯 王虎跃 |
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作者单位: | 北方自动控制技术研究所火控部 |
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摘 要: | 针对非齐次GM(1,1)模型中传统方法构造的背景值与真实背景值之间存在误差的情况,提出了一种背景值优化方法.首先,分析了背景值误差的来源及其对模型预测精度的影响;然后,通过积分变换重构了背景值,并利用非齐次指数序列及其一次累加、一次累减生成序列的相互关系,得到了重构背景值中参数的表达形式;最后,根据拟合误差最小原理解得了模型参数的估计值,进而得到了预测公式.经过实例应用,优化模型预测结果的平均相对误差为0.54%,表明优化背景值能够明显提高模型的预测精度.
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