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| 一类非线性兰彻斯特方程的摄动解 | |
| 引用本文： | 谢英超,程燕,李伟兵.一类非线性兰彻斯特方程的摄动解[J].数学的实践与认识,2018(13). |
| 作者姓名： | 谢英超 程燕 李伟兵 |
| 作者单位： | 陆军炮兵防空兵学院教研室 |
| 摘 要： | 研究了一类非线性兰彻斯特方程,描述了现代化战争条件下的战斗模型.在分析实际交战过程中的损耗系数之间的关系的基础上,引入了摄动参数.利用摄动方法,得到了相应非线性方程组的渐近解,再利用微分不等式理论,证明了渐近解的一致有效性,并将得到的渐近解与数值解进行了精度比较.结果表明该摄动方法简单有效,而且它得到的解是近似解析解,能继续进行各种解析运算,这是数值解所无法媲美的优点.从而,所求的渐近解能够更准确地揭示出现代战争的特点和规律,还能为作战决策者提供更多有价值的信息. |
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