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| 一类具有logistic增长的SIR时滞传染病模型的稳定性分析 | |
| 引用本文： | 吴红良,薛亚奎.一类具有logistic增长的SIR时滞传染病模型的稳定性分析[J].数学的实践与认识,2018(7). |
| 作者姓名： | 吴红良 薛亚奎 |
| 作者单位： | 中北大学理学院 |
| 摘 要： | 研究了一类具有logistic增长的时滞SIR传染病模型,得到了决定疾病爆发和消亡的阈值R_0,证明了当R_01时,对于任意的时滞τ,无病平衡点都是全局渐近稳定的,此时疾病消亡;当R_01时,系统会出现一个临界值τ_0,当ττ_0时,地方病平衡点不稳定;当ττ_0,且满足给定的条件时,地方病平衡点局部渐近稳定;当τ=τ_0时,系统发生Hopf分支.通过数值模拟,验证了上述结论的正确性,且做了参数的敏感度分析. |
| 关 键 词： | logistic增长 时滞 稳定性 Hopf分支 |
A Class of SIR Delayed Epidemic Model |
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