| 扩散问题的一类带有加权系数的隐格式及多子域并行算法 |
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| 引用本文： | 许秋燕,王文洽,张现强.扩散问题的一类带有加权系数的隐格式及多子域并行算法[J].数学的实践与认识,2018(4). |
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| 作者姓名： | 许秋燕 王文洽 张现强 |
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| 作者单位： | 宁夏大学数学统计学院;山东大学数学学院; |
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| 摘 要： | 针对扩散问题提出了一类带有加权系数的隐格式,采用分组显式和区域分解思想,又构造了若干分组显式格式.结合初边值条件,建立了求解扩散问题的一种多子域并行算法.虽然格式是隐式的,但在算法实现过程中可显式且并行地计算,这样避免了求解线性方程组的复杂性.并且当加权系数1≤θ≤2.4时,格式是无条件稳定的;0θ1时,趋向于1的方向,格式也是无条件稳定的;θ=2时,算法收敛的最快,收敛速率接近于2.通过数值试验证明此类隐格式和并行算法是有效的,计算速度快,精确度高,易于实现并行.
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| 关 键 词： | 扩散方程 分组显式 区域分解 并行计算 稳定性 |
A kind of Implicit Schemes with the Weighted Coefficient and Multi-Domain Algorithm for Diffusion Problem |
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