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| 一个带有Holling-Ⅳ功能性反应的捕食与被捕食模型的稳定性和分支 | |
| 引用本文： | 段霞凤,薛亚奎.一个带有Holling-Ⅳ功能性反应的捕食与被捕食模型的稳定性和分支[J].数学的实践与认识,2009,39(13). |
| 作者姓名： | 段霞凤 薛亚奎 |
| 作者单位： | 中北大学,数学系,山西,太原,030051 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金，山西省自然科学基金，山西高校科技开发项目 |
| 摘 要： | 研究了一个带Holling-Ⅳ型功能反应的捕食与被捕食模型,讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,使用Routh-Hurwitz定理得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件.引入两个离散时滞,得出了重要的结果:边界平衡点的稳定性随着τ1的增加,由稳定变为不稳定,并且会发生Hopf分支.对正平衡点的稳定性变化,考虑了两个时滞相等的情况,结果是随着分支参数的增加,不仅稳定性会发生变化,产生Hopf分支,甚至可能出现小范围周期解. |
| 关 键 词： | 时滞 Hopf分支 Holling-Ⅳ功能性反应 捕食与被捕食 局部渐近稳定 特征方程 |
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