On a variational problem with lack of compactness: the topological effect of the critical points at infinity |
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Authors: | Abbas Bahri Yanyan Li Olivier Rey |
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Institution: | (1) Ecole Polytechnique, Centre de Mathématiques, F-91128 Palaiseau Cedex, France;(2) Department of Mathematics, Rutgers University, 08903 New Brunswick, MJ, USA |
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Abstract: | We study the subcritical problemsP
:–u=u
p–,u>0 on;u=0 on , being a smooth and bounded domain in N,N–3,p+1=2N/N–2 the critical Sobolev exponent and >0 going to zero — in order to compute the difference of topology that the critical points at infinity induce between the level sets of the functional corresponding to the limit case (P0).
Résumé Nous étudions les problèmes sous-critiquesP
:–u=u
p–,u > 0 sur;u=0 sur –où est un domaine borné et régulier de N,N–3,p + 1=2N/N –2 est l'exposant critique de Sobolev, et >0 tend vers zéro, afin de calculer la différence de toplogie induite par les points critiques à l'infini entre les ensembles de niveau de la fonctionnelle correspondant au cas limite (P0). |
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Keywords: | 35J65 |
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