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| Ⅰ阶梯度损伤理论 | |
| 引用本文： | 赵冰,郑颖人,曾明华,唐雪松,李小纲.Ⅰ阶梯度损伤理论[J].应用数学和力学,2010,31(8). |
| 作者姓名： | 赵冰 郑颖人 曾明华 唐雪松 李小纲 |
| 作者单位： | 1. 解放军后勤工程学院,建筑工程系,重庆,400041;长沙理工大学,土木与建筑学院,长沙,410076 2. 解放军后勤工程学院,建筑工程系,重庆,400041 3. 长沙理工大学,土木与建筑学院,长沙,410076 4. 宁夏大学,数学计算机学院,银川,750021 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目，湖南省自然科学基金资助项目，交通部应用基础研究项目 |
| 摘 要： | 从热力学基本定律出发,将应变张量、标量损伤变量、损伤梯度作为Helmholtz自由能函数的状态变量,利用本构泛函展开法在自然状态附近作自由能函数的Taylor展开,未引入附加假设,推导出Ⅰ阶梯度损伤本构方程的一般形式.该形式在损伤为0时可退化为线弹性应力-应变本构方程,在损伤梯度为0时可退化为基于应变等效假设给出的线弹性局部损伤本构方程.一维解析解表明,随着应力增大,损伤场逐步由空间非周期解变为关于空间的类周期解,类周期解的峰值区域形成局部化带.局部化带内的损伤变量将不同于局部化带外的损伤变量,由此可以反映出介质的局部化特征.损伤局部化并不是与损伤同时发生,而是在损伤发生后逐渐显现出来,模型的局部化机制开始启动;损伤局部化的宽度同内部特征长度成正比. |
| 关 键 词： | 损伤梯度 损伤局部化 热力学 本构泛函展开法 Helmholtz自由能 |
First-Order Gradient Damage Theory |
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| ZHAO Bing,ZHENG Ying-ren,ZENG Ming-hua,TANG Xue-song,LI Xiao-gang.First-Order Gradient Damage Theory[J].Applied Mathematics and Mechanics,2010,31(8). | |
| Authors: | ZHAO Bing ZHENG Ying-ren ZENG Ming-hua TANG Xue-song LI Xiao-gang |
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| Keywords: | |
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