平面弹性问题自适应有限元方法的收敛性分析 |
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引用本文: | 刘春梅,钟柳强,舒适,肖映雄.平面弹性问题自适应有限元方法的收敛性分析[J].应用数学和力学,2014(9). |
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作者姓名: | 刘春梅 钟柳强 舒适 肖映雄 |
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作者单位: | 湖南科技学院数学与计算科学系计算数学研究所;华南师范大学数学科学学院;湘潭大学数学与计算科学学院;湘潭大学土木工程与力学学院; |
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基金项目: | 湖南省自然科学基金(14JJ3135);国家自然科学基金(11201159);全国博士学位论文作者专项资金(201212);广东省高等学校优秀青年教师培养计划(Yq2013054);广州市珠江科技新星项目(2013J2200063)~~ |
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摘 要: | 针对平面弹性问题,首先采用基于最新顶点二分法的网格加密方法,给出一种不需要标记振荡项和加密单元、不需要满足"内节点"性质的自适应有限元方法.其次,通过对各层网格上解函数和误差指示子的分析,利用相邻网格层上解函数的正交性、解函数和真解函数的能量误差的上界估计、相邻网格层上误差指示子的近似压缩性等结果,从理论上严格证明了该自适应有限元方法是收敛的.最后数值实验验证了该自适应有限元方法是收敛的和鲁棒的.
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关 键 词: | 平面弹性问题 自适应有限元方法 收敛性 |
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