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| 双功能梯度纳米梁系统振动分析的辛方法 | |
| 引用本文： | 周震寰,李月杰,范俊海,隋国浩,张俊霖,徐新生.双功能梯度纳米梁系统振动分析的辛方法[J].应用数学和力学,2018(10). |
| 作者姓名： | 周震寰 李月杰 范俊海 隋国浩 张俊霖 徐新生 |
| 作者单位： | 大连理工大学国际计算力学中心工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室(大连理工大学) |
| 摘 要： | 在辛力学与非局部Timoshenko(铁木辛柯)梁理论的基础上,针对黏弹性介质中的双功能梯度纳米梁系统的自由振动问题,提出了一种全新的解析求解方法.在Hamilton(哈密顿)体系下,位移与广义剪力、转角与广义弯矩互为对偶变量.以对偶变量为基本未知量,Lagrange(拉格朗日)体系下的高阶偏微分控制方程简化为一系列常微分方程.该纳米梁系统的振动问题归结为辛空间下的本征问题,解析频率方程和振动模态可以通过辛本征解和边界条件直接获得.数值结果验证了该方法的正确性与有效性,并针对纳米梁系统的小尺度效应、纳米梁间的相互作用以及黏弹性地基的影响进行了系统的参数分析. |
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