| 三阶WENO-Z格式精度分析及其改进格式 |
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| 引用本文： | 徐维铮,吴卫国.三阶WENO-Z格式精度分析及其改进格式[J].应用数学和力学,2018(8). |
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| 作者姓名： | 徐维铮 吴卫国 |
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| 作者单位： | 武汉理工大学高性能舰船技术教育部重点实验室;武汉理工大学交通学院船舶海洋与结构工程系 |
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| 摘 要： | 首先通过理论推导给出了三阶WENO格式(WENO-JS3格式)满足收敛精度的充分条件.采用Taylor(泰勒)级数展开的方法,分析发现传统的三阶WENO-Z格式(WENO-Z3格式)在光滑流场极值点处精度降低.为了提高WENO-Z3格式在极值点处的计算精度,根据收敛精度的充分条件构造一种改进的三阶WENO-Z格式(WENO-NZ3格式),并综合权衡计算精度和计算稳定性确定所构造格式的参数.通过两个典型的精度测试,验证了WENO-NZ3格式在光滑流场极值点区域逼近三阶精度.选用Sod激波管、激波与熵波相互作用、Rayleigh-Taylor不稳定性、二维Riemann(黎曼)问题经典算例,进一步证实了本文提出的WENO-NZ3格式相较其他格式(WENO-JS3、WENOZ3、WENO-N3),不仅提高了计算精度,而且提高了对复杂流场结构的分辨率.
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