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应用全新G′/(G+G′)展开方法求解广义非线性Schr?dinger方程和耦合非线性Schr?dinger方程组
引用本文:石兰芳,聂子文.应用全新G′/(G+G′)展开方法求解广义非线性Schr?dinger方程和耦合非线性Schr?dinger方程组[J].应用数学和力学,2017,38(5):539-552.
作者姓名:石兰芳  聂子文
作者单位:南京信息工程大学 数学与统计学院, 南京 210044
基金项目:国家自然科学基金(11202106;61201444),教育部高等学校博士学科点专项科研基金(20123228120005),江苏省“信息与通信工程”优势学科建设基金,江苏省自然科学基金(BK20131005),江苏省青蓝工程和江苏省高校自然科学研究基金(13KJB170016)The National Natural Science Foundation of China(11202106
摘    要:研究了一种全新的G′/(G+G′)展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schr?dinger方程和一类耦合非线性Schr?dinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G′/(G+G′)展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义.

关 键 词:全新G′/(G+G′)展开方法    广义非线性Schr?dinger方程    耦合非线性Schr?dinger方程组    精确解
收稿时间:2016-09-05

Solutions to the Nonlinear Schr(o)dinger Equation and Coupled Nonlinear Schr(o)dinger Equations With a New G'/(G + G')-Expansion Method
SHI Lan-fang,NIE Zi-wen.Solutions to the Nonlinear Schr(o)dinger Equation and Coupled Nonlinear Schr(o)dinger Equations With a New G'/(G + G')-Expansion Method[J].Applied Mathematics and Mechanics,2017,38(5):539-552.
Authors:SHI Lan-fang  NIE Zi-wen
Institution:College of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044, P.R.China
Abstract:A new G'/(G + G')-expansion method was proposed.Exact solutions to a class of Schr(o)dinger equations and coupled nonlinear Schr(o)dinger equations were obtained with this new method.The solutions can be expressed with the hyperbolic cotangent functions,the cotangent functions and the rational functions.This new G'/(G + G')-expansion method not only help gets new exact solutions to the equations directly and effectively,but also expands the scope of the solutions.This new method promises a very wide range of application for the study of related partial differential equations.
Keywords:new G'/(G + G  generalized nonlinear Schr(o)dinger equation  coupled nonlinear Schr(o)dinger equations  exact solution
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