| 一类时间分数阶偏微分方程的解 |
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| 引用本文： | 黄凤辉,郭柏灵.一类时间分数阶偏微分方程的解[J].应用数学和力学,2010,31(7). |
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| 作者姓名： | 黄凤辉 郭柏灵 |
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| 作者单位： | 1. 华南理工大学,理学院,数学系,广州,510641
2. 北京应用物理与计算数学研究所,北京,100088 |
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| 基金项目： | 国家教育部高等学校博士点基金新教师基金资助项目，广东省自然科学基金资助项目，华南理工大学中央高校基本科研业务费专项资金项目 |
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| 摘 要： | 考虑一类时间分数阶偏微分方程,该方程包含几种特殊情况:时间分数阶扩散方程、时间分数阶反应-扩散方程、时间分数阶对流-扩散方程以及它们各自相对应的整数阶偏微分方程.通过Laplace-Fourier变换及其逆变换,该方程在空间全平面和半平面内的基本解可以求出,但其表达式则是通过适当的变形来求.另外,对于有限域上的初边值问题,则可由Sine(Cosine)-Laplace变换导出该方程的一种级数形式的解,并通过两个数值例子来说明该方法的有效性.
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| 关 键 词： | 分数阶微分方程 Caputo分数阶导数 Green函数 Laplace变换 Fourier变换 Sine(Cosine)变换 |
General Solution for a Class of Time Fractional Partial Differential Equation |
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| HUANG Feng-hui,GUO Bo-ling.General Solution for a Class of Time Fractional Partial Differential Equation[J].Applied Mathematics and Mechanics,2010,31(7). |
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| Authors: | HUANG Feng-hui GUO Bo-ling |
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| Keywords: | |
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