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水平集方法与距离函数
引用本文:王德军,唐云,于洪川,唐泽圣.水平集方法与距离函数[J].应用数学和力学,2003,24(8):839-848.
作者姓名:王德军  唐云  于洪川  唐泽圣
作者单位:1. 清华大学,计算机科学与技术系,北京,100084
2. 清华大学,数学科学系,北京,100084
基金项目:国家自然科学基金资助项目(6001161942,60203003)
摘    要:讨论了有关水平集方法的基本问题,如保持为距离函数的方法,水平集方程解的存在性和唯一性.主要贡献是证明了,在距离函数约束下,水平集方程在初始零水平集附近有唯一解,它是关于演化界面的有向距离函数.并且用到了一些处理技巧:如注意到原始方程的任意解都是距离函数,将原始方程变化为另一简单形式.由于新的方程组不是一个经典方程组,则它被变换为一个普通形式,其中隐函数方法被采用.

关 键 词:水平集方法  距离函数  解的存在性和唯一性
文章编号:1000-0887(2003)08-0839-10
修稿时间:2001年11月27

Level Set Methods Based on Distance Function
Abstract:
Keywords:level set methods  distance function  existence and uniqueness of the solution  
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