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抛物方程的时空有限元方法
引用本文:李宏,刘儒勋.抛物方程的时空有限元方法[J].应用数学和力学,2001,22(6):613-624.
作者姓名:李宏  刘儒勋
作者单位:中国科学技术大学数学系,
基金项目:国家自然科学基金资助项目(19771083);美国国家科学基金资助项目(No.INT 9601084)
摘    要:讨论了严半线性抛物方程的自适应有限元方法,即空间连续,时间间断的时空有限元方法,利用有限元方法和有限差分方法相结俣的技巧,不对时空网格旋加限制条件,证明弱解的存在唯一,并且给出了时间最大模,空间L^2模,即L^∞(L^2)模的误差估计,同时给出了数值分析结果,并对理论结果作了验证。

关 键 词:半线性抛物方程  时空有限元方法  误差估计  自适应有限元法  弱解  有限差分方法  存在性  唯一性
文章编号:1000-0887(2001)06-0613-12
修稿时间:1999年12月14

The Space-Time Finite Element Method for Parabolic Problems
LI Hong,LIU Ru-xun.The Space-Time Finite Element Method for Parabolic Problems[J].Applied Mathematics and Mechanics,2001,22(6):613-624.
Authors:LI Hong  LIU Ru-xun
Abstract:Adaptive space-time finite element metho d, continuous in space but discontinuous in time for semi-linear parabolic probl ems is discussed. The approach is based on a combination of finite element and f inite difference techniques. The existence and uniqueness of the weak solution a re proved without any assumptions on choice of the space-time meshes. Basic erro r estimates in L∞(L2) norm, that is maximum-norm in time, L2-norm in space are obtained. The numerical results are given in the last part and the analysis between theoretic and experimental results are obtained.
Keywords:semi_linear parabolic equations  space time finite element method  existence and  uniquess  error estimate  
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