| 非Hermite线性方程组的若干预处理迭代算法 |
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| 引用本文： | 张迎春,李英,肖曼玉,谢公南.非Hermite线性方程组的若干预处理迭代算法[J].应用数学和力学,2019,40(3):237-249. |
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| 作者姓名： | 张迎春 李英 肖曼玉 谢公南 |
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| 作者单位： | 1西北工业大学 航海学院 机械与动力工程系, 西安 710072;2商丘师范学院 信息技术学院, 河南 商丘 476000;3西北工业大学 应用数学系, 西安 710129 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(51676163) |
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| 摘 要： | 非Hermite线性方程组在科学和工程计算中有着重要的理论研究意义和使用价值，因此如何高效求解该类线性方程组，一直是研究者所探索的方向.通过提出一种预处理方法，对非Hermite线性方程组和具有多个右端项的复线性方程组求解的若干迭代算法进行预处理，旨在提高原算法的收敛速度.最后通过数值试验表明，所提出的若干预处理迭代算法与原算法相比较，预处理算法迭代次数大大降低，且收敛速度明显优于原算法.除此之外，广义共轭A-正交残量平方法(GCORS2)的预处理算法与其他算法相比，具有良好的收敛性行为和较好的稳定性.
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| 关 键 词： | 非Hermite线性方程组 广义共轭A-正交残量平方法 预处理方法 |
| 收稿时间： | 2018-08-23 |
Some Preconditioning Iterative Algorithms for Non-Hermitian Linear Equations |
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| Institution: | 1Department of Mechanical and Power Engineering, School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, P.R.China;2School of Information Technology, Shangqiu Normal University, Shangqiu, Henan 476000, P.R.China;3Department of Applied Mathematics, Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710129, P.R.China |
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| Abstract: | Non-Hermitian linear equations have extensive application in scientific and engineering calculations and are expected to be solved with high efficiency. To accelerate the convergence rate of original algorithms, a preconditioning technique was developed and applied to some iterative methods chosen to solve the non Hermitian linear equations and complex linear systems with multiple right hand sides. Several numerical experiments show that the preconditioned iterative methods are superior to the original methods in terms of both the convergence rate and the number of iterations. In addition, the preconditioned generalized conjugate A-orthogonal residual squared method (GCORS2) has better convergent behavior and stability than other preconditioned methods. |
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