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| 随机广义拟变分不等式的迭代解法及应用 | |
| 引用本文： | 王雁南,曾嘉钦,黄南京.随机广义拟变分不等式的迭代解法及应用[J].应用数学和力学,2023(11):1378-1388. |
| 作者姓名： | 王雁南 曾嘉钦 黄南京 |
| 作者单位： | 四川大学数学学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(12171339)；;国家重点研发项目(2020YFC0832404)； |
| 摘 要： | 为了获得Hilbert空间中一类随机广义拟变分不等式的迭代解法，证明了点到由具闭(凸)值的随机集值映射所刻画的变约束集上的投影算子的可测性.利用该可测性结果和可测选择定理，构造了求解随机广义拟变分不等式的随机迭代算法.在单调性及Lipschitz连续性条件下，获得了由算法生成的随机序列的收敛性.作为应用，给出了随机广义Nash博弈和随机Walrasian均衡问题的一些刻画性结果. |
| 关 键 词： | 随机拟变分不等式 随机迭代算法 收敛性 随机Nash均衡 随机Walrasian均衡 |