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一类具有二虚不变直线的三次系统的极限环与分支
引用本文:谢向东,陈凤德.一类具有二虚不变直线的三次系统的极限环与分支[J].数学物理学报(A辑),2005,25(4):538-545.
作者姓名:谢向东  陈凤德
作者单位:[1]宁德师范高等专科学校,宁德352100 [2]福州大学数学与计算机学院,福州350002
基金项目:国家自然科学基金(数学天元基金)(10426010)、福建省教育厅科研基金(JA04274)和宁德师专重点科研基金资助
摘    要:讨论一类具有二虚平行不变直线的三次系统,求出了奇点O(0,0)的焦点量, 证明了δlmn=0 时系统在O外围至多有一个极限环. 利用分支理论给出了分界线环和半稳 定环分支曲线的分支图,进一步说明了系统至多有二个极限环.

关 键 词:不变直线  三次系统  分支  极限环  唯一性.
文章编号:1003-3998(2005)04-538-08
收稿时间:2003-12-30
修稿时间:2003年12月30

The Bifurcation of Limit Cycle for a Class of Cubic System with Two Imaginary Invariant Line
XIE Xiang-Dong,CHEN Feng-De.The Bifurcation of Limit Cycle for a Class of Cubic System with Two Imaginary Invariant Line[J].Acta Mathematica Scientia,2005,25(4):538-545.
Authors:XIE Xiang-Dong  CHEN Feng-De
Abstract: This paper considers the bifurcation of limit cycle of a class of cubic system with two imaginary invariant line, and  gives the focus valus of each order at O(0,0). It is proved that the system with δlmn=0  has at most one limit cycle surrounding O. With the bifurcation theory, the authors  give the bifurcation curve of homoclinic cycle and semistable cycle. It means that the system has at  most two limit cycles surrounding O
Keywords:Invariant line  Cubic system  Bifurcation  Limit cycle  Uniqueness
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