| 四元数矩阵的实表示与四元数矩阵方程 |
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| 引用本文： | 姜同松,魏木生.四元数矩阵的实表示与四元数矩阵方程[J].数学物理学报(A辑),2006,26(4):578-584. |
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| 作者姓名： | 姜同松 魏木生 |
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| 作者单位： | 临沂师范学院数学系，华东师范大学数学系 临沂 276005 山东大学计算机科学与技术学院 济南 250100，上海 200062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10371044)，山东省自然科学基金资助 |
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| 摘 要： | 四元数矩阵与四元数矩阵方程在力学和工程问题的理论研究和实际数值计算中都起到重要的作用.该文借助四元数矩阵的实表示方法,研究了一般四元数矩阵方程AXB-CYD=E的解的问题,给出了一种求解四元数矩阵方程的算法技巧.该文还得到了四元数矩阵的Roth's定理.
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| 关 键 词： | 矩阵方程 四元数矩阵 实表示 解 |
| 文章编号： | 1003-3998(2006)04-578-07 |
| 收稿时间： | 2004-11-05 |
| 修稿时间： | 2005-12-13 |
Real Representiations of Quaternion Matrices and Quaternion Matrix Equations |
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| Jiang Tongsong,Wei Musheng.Real Representiations of Quaternion Matrices and Quaternion Matrix Equations[J].Acta Mathematica Scientia,2006,26(4):578-584. |
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| Authors: | Jiang Tongsong Wei Musheng |
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| Institution: | 1.Department of Mathematics, Linyi Normal University, Linyi 276005;2.Department of Computer Science and Technology, Shandong University, Jinan 250100;3.Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200062 |
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| Abstract: | Quaternion matrices and quaternion matrix equations play important roles in quan- tum mechanics.By introducing real representations of quaternion matrices,this paper studies the solution of the general quaternion matrix equation AXB-CYD=E,and gives a prectical technique of finding the solution of the quaternion matrix equation.This paper also obtains a Roth's theorem over the quaternion field. |
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| Keywords: | Matrix equations Quaternion matrices Real representation Solution |
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