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一种新的非单调谱共轭梯度算法
引用本文:胡朝明,万中,王旭.一种新的非单调谱共轭梯度算法[J].数学物理学报(A辑),2013,33(1):78-88.
作者姓名:胡朝明  万中  王旭
作者单位:中南大学数学与统计学院 长沙410083
基金项目:国家自然科学基金(71071162, 70921001)资助
摘    要:提出了一类新的非单调谱共轭梯度方法.该方法通过引入混合因子,将HS方法和PRP方法结合得到共轭系数的新的选取方式.以此为基础,通过合适地选取谱系数保证了所有搜索方向不依赖于线搜索条件,恒为充分下降方向.其次,该方法还修正了Zhang和Hager提出的非单调线搜索规则,在更弱的假设条件下证明了全局收敛性.数值试验说明了该方法的计算性能优良.

关 键 词:谱共轭梯度法  非单调线搜索  无约束优化  全局收敛性
收稿时间:2011-05-15
修稿时间:2012-10-25

ANewNonmonotone Spectral Conjugate Gradient Algorithm
Hu Chaomin , Wan Zhong , Wang Xu.ANewNonmonotone Spectral Conjugate Gradient Algorithm[J].Acta Mathematica Scientia,2013,33(1):78-88.
Authors:Hu Chaomin  Wan Zhong  Wang Xu
Institution:School of Mathematics and Statistics, Central South University, Changsha 410083
Abstract:In this paper, a new spectral conjugate gradient method is proposed. By introducing a hybrid coefficient, the conjugacy parameter is determined based on the combination of PRP and HS methods. Then, a spectral parameter is appropriately chosen such that each search direction is a sufficiently descent direction independent of the employed line search techniques. On the other hand, the  nonmonotone line search technique proposed by Zhang and Hager is modified, and under more mild assumptions, the global convergence of the developed algorithm is proved. Numerical experiments are  employed to demonstrate the efficiency of the algorithm.
Keywords:Spectral conjugate gradient methodzz  Nonmonotone line searchzz  Unconstrained optimizationzz  Global convergencezz
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