| 差分方程解的稳定性、有界性及概周期解的存在性 |
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| 引用本文： | 杨喜陶.差分方程解的稳定性、有界性及概周期解的存在性[J].数学物理学报(A辑),2008,28(5):870-878. |
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| 作者姓名： | 杨喜陶 |
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| 作者单位： | 湖南科技大学数学系,湘潭411201 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，湖南科技大学校科研和教改项目，中南大学校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 作者通过Liapunov泛函建立了一类高维差分方程解一致稳定、一致渐近稳定及指数渐近稳定的充要条件. 此外, 作者还证明了解的一致渐近稳定性蕴含解的有界性, 同时也给出了概周期差分方程存在概周期解的一个充分条件.
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| 关 键 词： | 差分方程 稳定性 有界性 概周期 Liapunov 泛函 |
| 收稿时间： | 2005-12-28 |
| 修稿时间： | 2008-02-27 |
Stability and Boundedness of Solutions and Existence of Almost Periodic Solution for Difference Equations |
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| Yang Xitao.Stability and Boundedness of Solutions and Existence of Almost Periodic Solution for Difference Equations[J].Acta Mathematica Scientia,2008,28(5):870-878. |
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| Authors: | Yang Xitao |
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| Institution: | (Department of Mathematics, Hunan University of Science and Technology, Hunan 411201) |
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| Abstract: | By using Liapunov function, the author establishes sufficient and necessary conditions for the uniform stability, uniformly asymptotic stability and exponential stability of solutions for a high dimension difference equation. Moreover, the author also proves that the uniformly asymptotic stability implies the boundedness of solutions. A sufficient condition is given for theexistence and uniformly asymptotic stability of almost periodic solutions for almost periodic difference equations. |
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| Keywords: | Difference equationzz Stabilityzz Boundednesszz Almost periodicityzz Liapunov functionzz |
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