| 一类带有慢变参数的sine-Gordon方程的单脉冲异宿轨道 |
| |
| 引用本文： | 廖暑芃,沈建和.一类带有慢变参数的sine-Gordon方程的单脉冲异宿轨道[J].数学物理学报(A辑),2018(4). |
| |
| 作者姓名： | 廖暑芃 沈建和 |
| |
| 作者单位： | 福建师范大学数学与信息学院;福建省分析数学及其应用重点实验室 |
| |
| 摘 要： | 基于Fenichel的几何奇异摄动理论,结合Melnikov方法,该文研究一类带慢变参数的sine-Gordon方程单脉冲波前解的存在性.首先,基于几何奇异摄动理论进行快慢分离,获得层系统和退化系统及其动力学;接着,引入Melnikov函数度量慢流形的稳定和不稳定流形的横截相交性,获得Take-off和Touch-down曲线的解析式.控制Take-off和Touch-down曲线使之分别与两个慢流形上鞍点的不稳定和稳定流形横截相交,从而得到奇异异宿轨道的存在性.经摄动,在该奇异异宿轨附近可获得异宿于系统两个不同鞍点的异宿轨道的存在性,从而上述带慢变参数的sine-Gordon方程的单脉冲波前解的存在性可得.最后,考虑了一个具体的例子,验证理论结果的正确性.
|
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ |
|
