| 二阶半线性奇摄动边值问题的渐近解 |
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| 引用本文： | 刘帅,沈建和,周哲彦.二阶半线性奇摄动边值问题的渐近解[J].数学物理学报(A辑),2014,34(5). |
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| 作者姓名： | 刘帅 沈建和 周哲彦 |
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| 作者单位： | 福建师范大学数学与计算机科学学院 福州350007 |
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| 摘 要： | 研究不满足法向双曲条件的二阶半线性非自治奇摄动Dirichlet边值问题.首先,利用边界层函数法,构造了问题在两个区间端点的代数边界层,获得了形式渐近解;接着,利用上下解方法,证明了解的存在性、渐近解的一致有效性以及渐近解与精确解之间的误差估计.研究表明:通过对奇异摄动参数进行适当的尺度变换,一定条件下可处理任意退化的二阶半线性非自治奇摄动边值问题.最后,通过一个典型例子验证了理论结果的正确性.
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| 关 键 词： | 边界层函数法 代数边界层 渐近解 |
Asymptotic Solution for Second-order Semilinear Singularly Perturbed Boundary Value Problems |
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| Liu shuai,Shen Jianhe,Zhou Zheyan.Asymptotic Solution for Second-order Semilinear Singularly Perturbed Boundary Value Problems[J].Acta Mathematica Scientia,2014,34(5). |
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| Authors: | Liu shuai Shen Jianhe Zhou Zheyan |
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| Keywords: | Boundary function method Algebraic decay Asymptotic solutions |
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