| 非交换Hp空间理论的若干进展——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年 |
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| 引用本文： | 陈泽乾,吐尔德别克.非交换Hp空间理论的若干进展——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年[J].数学物理学报(A辑),2010,30(5):1263-1275. |
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| 作者姓名： | 陈泽乾 吐尔德别克 |
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| 作者单位： | 中国科学院武汉物理与数学研究所 武汉 430071;新疆大学数学与系统科学学院 乌鲁木齐 830046 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10775175, 10761009)资助 |
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| 摘 要： | 该文分两部分综述非交换Hp 空间理论的研究背景、发展线路以及某些最新进展.第一部分介绍非交换Hardy 空间理论, 包括有限次对角代数的基本性质 (如唯一正规态开拓性质、分解性质、对数模性、不变子空间性质等),Szeg\"{o} 与Riesz 型分解定理和H1-BMO 对偶定理等. 第二部分综述非交换
Hp鞅空间理论, 主要介绍各种非交换鞅不等式以及作者与合作者在非交换Hardy 鞅空间原子分解方面获得的最新结果. 该文还给出了非交换Hp空间理论有待解决的一些问题 和潜在的发展方向.
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| 关 键 词： | von Neumann 代数 非交换Lp空间 非交换Hardy 空间 非交换鞅 |
| 收稿时间： | 2010-07-29 |
Some Advances on Theory of Noncommutative Hp Spaces |
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| CHEN Ze-Qian,Turdebek N.Bekjan.Some Advances on Theory of Noncommutative Hp Spaces[J].Acta Mathematica Scientia,2010,30(5):1263-1275. |
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| Authors: | CHEN Ze-Qian Turdebek NBekjan |
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| Institution: | Wuhan Institute of Physics and Mathematics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071; College of Mathematics and Systems Science, Xinjiang University, Urumqi 830046 |
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| Abstract: | We give a survey on theory of noncommutative Hp spaces. These include noncommutative Szeg\"o and Riesz theorems, H1-BMO duality, noncommutative Burkholder-Gundy martingale inequalitity, noncommutative Burkholder martingale inequality, atomic decomposition for Hardy spaces of noncommutative martingales and so on. We also mention some open problems in the fileds. |
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| Keywords: | Von Neumann algebrazz Noncommutative Lp spacezz Noncommutative Hardy spacezz Noncommutative martingalezz |
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