| 逼近Banach空间中渐近非扩张映象的不动点 |
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| 引用本文： | 曾六川.逼近Banach空间中渐近非扩张映象的不动点[J].数学物理学报(A辑),2003,23(1):31-37. |
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| 作者姓名： | 曾六川 |
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| 作者单位： | 上海师范大学数学系 上海200234 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 (1 980 1 0 2 3 )，高等学校优秀青年教师教学和科研奖励基金资助项目，上海市科委基金 (部分 )资助项目 |
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| 摘 要： | 设E是一致凸Banach空间,C是E的非空闭凸子集, T:C→C是具有不动点的渐近非扩张映象. 该文证明了, 在某些适当的条件下, 由下列修改了的Ishikawa迭代程序所定义的序列{x\-n},\$\$x\-\{n+1\}=t\-nT\+n(s\-nT\+nx\-n+(1-s\-n)x\-n)+(1-t\-n)x\-n,\$\$弱收敛到T的不动点, 其中{t\-n},{s\-n}是区间\0,1\]中满足某些限制的实数列.
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| 关 键 词： | 不动点 渐近非扩张映象 修改了的Ishikawa迭代程序 一致凸Banach空间 |
| 文章编号： | 1003-3998(2003)01-031-07 |
Approximating Fixed Points of Asymptotically Nonexpansive Mappings in Banach Spaces |
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| Zeng Liuchuan.Approximating Fixed Points of Asymptotically Nonexpansive Mappings in Banach Spaces[J].Acta Mathematica Scientia,2003,23(1):31-37. |
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| Authors: | Zeng Liuchuan |
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| Abstract: | Let E be a uniformly convex Banach space, \$C\$ be a nonempty closed convexsubset of \$E\$, and \$T:C→C\$ be an asymptotically nonexpansive mapping with fixed points. It is shown that under some suitable conditions, the sequence \${x\-n}\$ defined by the modified Ishikawa iteration process: \$\$x\-\{n+1\}=t\-nT\+n(s\-nT\+nx\-n+(1-s\-n)x\-n)+(1-t\-n)x\-n,\$\$converges weakly to a fixed point of \$T\$, where \${t\-n}\$ and \${s\-n}\$ aresequences in \0,1\] with some restrictions. |
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| Keywords: | Fixed point Asymptotically nonexpansive mapping Modified Ishikawa iteration process Uniformly convex Banach space |
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