| 一类效应代数的态表示定理 |
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| 引用本文： | 罗来珍,李容录.一类效应代数的态表示定理[J].数学物理学报(A辑),2009,29(6):1518-1522. |
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| 作者姓名： | 罗来珍 李容录 |
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| 作者单位： | 罗来珍(哈尔滨工业大学数学系,哈尔滨,150001;哈尔滨理工大学应用数学系,哈尔滨,150001);李容录(哈尔滨工业大学数学系,哈尔滨,150001) |
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| 摘 要： | 1994年, Foulis和Bennett在表示不可精确测量的量子逻辑结构时引入了效应代数. 该文用直接构造的方法, 给出一类效应代数上的态表示定理. 即, 若Ω是紧的 Hausdorff 拓扑空间, 令E(Ω)={f: f∈C(Ω), 0≤f≤1}, 则φ 是(E(Ω),Ο, 0, 1) 上的态当且仅当Ω 上存在唯一的正则Borel 概率测度μ使得对每个f (E(Ω),Ο, 0, 1),φ (f)=∫Ω f dμ.
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| 关 键 词： | 效应代数 态 表示定理 |
| 收稿时间： | 2008-04-12 |
| 修稿时间： | 2009-04-25 |
The State Representation Theorem of a Class of Effect Algebras |
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| Institution: | 1.Department of Mathematics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001;
2.Department of Applied Mathematics, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150001 |
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| Abstract: | In 1994, Foulis and Bennett introduced effect algebra to represent the unsharp quantum logic structure. In this
paper, using the direct construction method, the authors present a state representation theorem of a class of effect algebras. That is, if Ω is a compact Hausdorff topological space, E(Ω)= {f: f ∈C(Ω, 0 ≤ f ≤ 1, then φ is a state of the effect algebra (E(Ω), Ο, 0, 1) if there exists a unique regular Borel probability measure μ on Ω such that for each f (E(Ω), Ο, 0, 1), φ (f) = ∫ Ω f dμ. |
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| Keywords: | Effect algebras States Representation theorem |
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