| 非线性四阶双曲方程低阶混合元方法的超收敛分析 |
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| 引用本文： | 张厚超,石东洋.非线性四阶双曲方程低阶混合元方法的超收敛分析[J].数学物理学报(A辑),2016(4):656-671. |
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| 作者姓名： | 张厚超 石东洋 |
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| 作者单位： | 平顶山学院数学与统计学院;郑州大学数学与统计学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11271340);河南省科技计划项目(162300410082)资助~~ |
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| 摘 要： | 对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元给出了一个低阶混合元格式.基于上述两个单元的高精度结果,采用插值和投影相结合的方法,利用对时间t的导数转移技巧,借助插值后处理技术,在半离散格式下导出了原始变量u和中间变量u=-△u在H~1模意义下及流量p=-▽u在(L~2)~2模意义下具有O(h~2)阶的超逼近和超收敛结果.与此同时,在全离散格式下,证明了u和v在H~1模意义下及p在(L~2)~2模意义下单独利用插值或投影所无法得到的具有O(h~2+(△t)~2)阶的超逼近和超收敛结果.
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| 关 键 词： | 非线性四阶双曲方程 混合元方法 半离散和全离散格式 超逼近和超收敛 |
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