| N元指数和对数平均的凸性及几何凸性 |
| |
| 引用本文： | 郑宁国,张小明,褚玉明.N元指数和对数平均的凸性及几何凸性[J].数学物理学报(A辑),2008,28(6). |
| |
| 作者姓名： | 郑宁国 张小明 褚玉明 |
| |
| 作者单位： | 湖州师范学院数学系,浙江湖州313000 |
| |
| 基金项目： | 国家重点基础发展计划(973计划)基金(2006CB708304); 国家自然科学基金(10771195); 浙江省自然科学基金(Y607128); 浙江省教育厅科研计划重点基金(20060306)资助 |
| |
| 摘 要： | 讨论了n元指数平均和对数平均的凸性、S-凸性、几何凸性及S-几何凸性，证明了：（1）n元指数平均是S-凹的和S-几何凸的；（2）n元第一对数平均是S-凹的；（3）n元第二对数平均是凹的和几何凸的．最后提出了二个悬而未决的问题．
|
| 关 键 词： | 凸函数 S-凸函数 几何凸函数 S-几何凸函数 |
Convexity and Geometrical Convexity of the Identic and Logarithmic Means in N Variables |
| |
| Zheng Ningguo,Zhang Xiaoming,Chu Yuming.Convexity and Geometrical Convexity of the Identic and Logarithmic Means in N Variables[J].Acta Mathematica Scientia,2008,28(6). |
| |
| Authors: | Zheng Ningguo Zhang Xiaoming Chu Yuming |
| |
| Abstract: | In this paper,we study the Schur convexity and Schur geometrical convexity of identric and logarithmic means in n variables.We prove the following results:(1)The identric mean is Schur concave and S-geometrically convex;(2)The first-logarithmic mean is Schur concave;(3)The second-logarithmic mean is Schur convex.At last we give two open problems. |
| |
| Keywords: | Convex functions Schur convex functions Geometrically convex functions Schur geometrically convex functions |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ |
