| 双曲空间上的Landau-Lifshitz-Gilbert方程解的全局存在性与自相似爆破解 |
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| 引用本文： | 钟澎洪,杨干山,马璇.双曲空间上的Landau-Lifshitz-Gilbert方程解的全局存在性与自相似爆破解[J].数学物理学报(A辑),2019(3):461-474. |
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| 作者姓名： | 钟澎洪 杨干山 马璇 |
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| 作者单位： | 广东第二师范学院数学系;云南民族大学数学系;云南师范大学数学科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金青年基金(11601092);广东省青年创新人才项目基金(2014KQNCX228);广东省科技厅博士启动基金(2014A030310330);广州市科技计划项目基金(201607010352)~~ |
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| 摘 要： | 应用Hasimoto变换,给出了双曲空间H 2上的Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程的一等价系统.基于该等价模型,证明了在小初值条件下LLG方程解的全局存在性.到目前为止,还未见到有文章在双曲空间下给出带阻尼项方程的精确解.基于导出的等价方程,首次构造了一显式小初值的整体解.另外,也给出了等价系统的自相似有限时间爆破解.在作者发表的论文25]中,构造了在H 2上没有吉尔伯特阻尼项方程的有限时间爆破解.带阻尼项的LLG方程的有限能量解能否在H 2上演化出有限时间爆破或全局光滑这一问题尚不清楚.该文给出的自相似有限时间爆破解是在整个空间区域上的有限能量解.该例子给出了这个问题的一个回答.
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| 关 键 词： | Landau-Lifshitz-Gilbert方程 全局存在性 小解 爆破解 |
Global Existence and Self-Similar Blowup of Landau-Lifshitz-Gilbert Equation on Hyperbolic Space |
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| Penghong Zhong,Ganshan Yang,Xuan Ma.Global Existence and Self-Similar Blowup of Landau-Lifshitz-Gilbert Equation on Hyperbolic Space[J].Acta Mathematica Scientia,2019(3):461-474. |
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| Authors: | Penghong Zhong Ganshan Yang Xuan Ma |
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| Institution: | (Department of Mathematics, Guangdong University of Education, Guangzhou 510640;Department of mathematics, Yunnan Nationalities University, Kunming 650031;Institute of Mathematics Science, Yunnan Normal University, Kunming 650092) |
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| Abstract: | Penghong Zhong;Ganshan Yang;Xuan Ma(Department of Mathematics, Guangdong University of Education, Guangzhou 510640;Department of mathematics, Yunnan Nationalities University, Kunming 650031;Institute of Mathematics Science, Yunnan Normal University, Kunming 650092) |
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| Keywords: | Landau-Lifshitz-Gilbert equation Global existence Small solution Blowup solution |
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