| 时间分数阶扩散方程线性三角形元的高精度分析 |
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| 引用本文： | 史艳华,张亚东,王芬玲,赵艳敏,王萍莉.时间分数阶扩散方程线性三角形元的高精度分析[J].数学物理学报(A辑),2019(4):839-850. |
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| 作者姓名： | 史艳华 张亚东 王芬玲 赵艳敏 王萍莉 |
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| 作者单位： | 许昌学院数学与统计学院 |
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| 基金项目： | 河南省高等学校重点科研项目(17A110011)~~ |
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| 摘 要： | 该文基于线性三角形元和改进的L1格式,对具有α阶Caputo导数的时间分数阶扩散方程建立了一个全离散逼近格式.首先,证明了该格式的无条件稳定性.其次,利用该单元及Ritz投影算子的性质,导出了关于投影算子具有O(h^2+τ^2-α)阶的超逼近性质.再结合插值算子和投影算子的关系,进一步导出了关于插值算子具有O(h^2+τ^2-α)阶的超逼近性质.然后,借助插值后处理技术得到了整体超收敛估计.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性.
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| 关 键 词： | 时间分数阶扩散方程 线性三角形元 全离散格式 无条件稳定 超逼近和超收敛 |
High Accuracy Analysis of Linear Triangular Element for Time Fractional Diffusion Equations |
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| Shi Yanhua,Zhang Yadong,Wang Fenling,Zhao Yanmin,Wang Pingli.High Accuracy Analysis of Linear Triangular Element for Time Fractional Diffusion Equations[J].Acta Mathematica Scientia,2019(4):839-850. |
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| Authors: | Shi Yanhua Zhang Yadong Wang Fenling Zhao Yanmin Wang Pingli |
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| Institution: | (School of Mathematics and Statistics, Xuchang University, Henan Xuchang 461000) |
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| Abstract: | Shi Yanhua;Zhang Yadong;Wang Fenling;Zhao Yanmin;Wang Pingli(School of Mathematics and Statistics, Xuchang University, Henan Xuchang 461000) |
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| Keywords: | Time fractional diffusion equations Linear triangular element Fully-discrete scheme Unconditional stability Superclose and superconvergence |
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