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关于求解非线性耦合Schrodinger 方程的 Sonnier - Christov 格式
引用本文:王廷春,张鲁明,陈芳启.关于求解非线性耦合Schrodinger 方程的 Sonnier - Christov 格式[J].数学物理学报(A辑),2010,30(1):114-125.
作者姓名:王廷春  张鲁明  陈芳启
作者单位:王廷春(南京航空航天大学理学院,南京,210016;北京应用物理与计算数学研究所,北京,100088);张鲁明,陈芳启(南京航空航天大学理学院,南京,210016) 
摘    要:该文对求解非线性耦合Schrodinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析, 证明了格式关于L2范数的稳定性和二阶收敛性, 运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性, 给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛性, 最后对双孤立波的碰撞进行了模拟.

关 键 词:非线性耦合Schrodinger方程  Sonnier-Christov格式  可解性  稳定性  收敛性  迭代算法
收稿时间:2007-12-15
修稿时间:2009-02-16

On Sonnier-Christov's Difference Scheme for the Nonlinear Coupled Schrodinger System 
WANG Ting-Chun,ZHANG Lu-Ming,CHEN Fang-Qi.On Sonnier-Christov''s Difference Scheme for the Nonlinear Coupled Schrodinger System [J].Acta Mathematica Scientia,2010,30(1):114-125.
Authors:WANG Ting-Chun  ZHANG Lu-Ming  CHEN Fang-Qi
Institution:1.College of Science, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016;2.Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijing 100088
Abstract:In this paper, numerical analysis of the Sonnier-Christov's difference scheme for the coupled nonlinear Schrodinger system is given. we prove that the difference scheme is unconditional stable and the second-order convergent in discrete L2-norm. Unique existence of the numerical solution and a iterative algorithm are also discussed in detail. Collision of two solitary waves is also simulated.
Keywords:Coupled Schr(o)dinger equations  Sonnier-Christov's scheme  Solvability  Conser-vation  Convergence  Iterative algorithm
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