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求解Navier-Stokes方程的非退化转向点的扩充系统的一步牛顿迭代法
引用本文:王立周,李开泰.求解Navier-Stokes方程的非退化转向点的扩充系统的一步牛顿迭代法[J].应用数学学报,2002,25(3):516-526.
作者姓名:王立周  李开泰
作者单位:西安交通大学理学院,西安,710049
基金项目:国家基础发展研究重大项目(1999032801-07号),国家自然科学基金(10001028号)资助项目
摘    要:设(λ0,u0)是Navier-Stokes方程的非退化转向点,其中λ0=1/Re0,Re0为雷诺数,娄N充分大时,在(λ0,u0)的某个邻域内,谱Galerkin逼近方程存在唯一解(λ0^N,u0^N),(λ0^N,u0^N)为谱Galerkin逼近方程的非退化转向点,且有误差估计|λ0^N-λ0| λN 1^-1/2||u0^N-u0|| |u0^N-u0|≤cλN 1^-1,其中λi,i=2,…为Stokes算子的特征值,求解(λ0^N,u0^N)等价于求解某个扩充系统的非奇异解(u0^N,φ0^N,λ0^N)。我们证明,如果选取初值为(u0^m,φ0^m,λ0^m),其中m为与N相比很小的正整数,则这个扩充系统的线性化方程的解(λm^N,um^N)即可达到(λ0^N,u0^N)的精度。

关 键 词:扩充系统  Navier-Stokes方程  非退化转向点  牛顿迭代

ONE STEP NEWTON-ITERATIONS OF THE EXTENDED SYSTEM FOR THE NONDEGENERATE TURNING POINT OF THE NAVIER-STOKES EQUATIONS
WANG LIZHOU,LI KAITAI.ONE STEP NEWTON-ITERATIONS OF THE EXTENDED SYSTEM FOR THE NONDEGENERATE TURNING POINT OF THE NAVIER-STOKES EQUATIONS[J].Acta Mathematicae Applicatae Sinica,2002,25(3):516-526.
Authors:WANG LIZHOU  LI KAITAI
Abstract:
Keywords:Navier-Stokes equations  nondegenerate turning point  Newton-iteration
本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录!
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