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| 浮动利率下基于不确定分数阶微分方程的期权定价研究 | |
| 引用本文： | 雷子琦,周清.浮动利率下基于不确定分数阶微分方程的期权定价研究[J].应用数学学报,2022(3):401-420. |
| 作者姓名： | 雷子琦 周清 |
| 作者单位： | 北京邮电大学理学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11871010,11971040)；;中央高校基本科研业务费专项资金(2019XD-A11)资助项目； |
| 摘 要： | 期权定价是金融数学领域中最复杂的问题之一.随着不确定理论公理化的建立,利用不确定理论进行期权定价的研究逐步展开,而分数阶微分方程的分数阶导数项可以很好地刻画金融市场的记忆特性.本文在机会空间中提出了一种新的不确定市场模型,假设股票价格满足Caputo型的不确定分数阶微分方程,且随机利率满足随机微分方程.基于该模型,利用Mittag-Leffler函数和微分方程的α-轨道我们给出了蝶式期权和欧式价差期权的定价公式及数值例子. |
| 关 键 词： | 机会理论 不确定分数阶微分方程 蝶式期权 欧式价差期权 |