一类高维非自治系统的周期解 |
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引用本文: | 李黎明.一类高维非自治系统的周期解[J].应用数学学报,1989,12(3):272-280. |
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作者姓名: | 李黎明 |
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作者单位: | 河北财经学院 |
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摘 要: | §1.引言在文献1]中 Lasota-Opiul 对于非自治周期系统(?)=A(t,x)x b(t,x),(1.1)其中 A(t,x)是 n×n 连续矩阵,且 A(t ω,x)=A(t,x);b(t,x)是 n 维连续向量,且 b(t ω,x)=b(t,x).在“A(t,x)属于某一个 Banach 空间中的有界弱闭子集”的假设下,获得该系统周期解存在性定理.而这个假设条件不易验证,给定理的应用带来很大的不便.本文利用泛函分析的方法,借助于 Schauder 的不动点定理和矩阵测度的性质,对系统(1.1)的周期解的存在性进行了讨论.给出一个可以直接从系统(1.1)的右端函数性质来判别其周期解存在的定理.并且分别应用于系统(?)=A(t)x e(t),(1.2)
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关 键 词: | 非自治系统 周期解 高维 |
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