| 多目标优化中的简化定理及其应用 |
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| 引用本文： | 刘庆怀,董加礼.多目标优化中的简化定理及其应用[J].应用数学学报,2001,24(4):627-629. |
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| 作者姓名： | 刘庆怀 董加礼 |
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| 作者单位： | 吉林大学数学系, |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(19771034号)资助项目. |
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| 摘 要： | １ 引言 设Ｘ是实的Ｂａｎａｃｈ空间，Ｓ Ｘ是闭子集． 考虑下述多目标优化问题：其中ｆｋ，ｋ∈Ｎ≡｛１，…，ｎ｝，ｇｉ，ｉ∈Ｍ≡｛１，…，ｍ｝，ｈｉ，ｊ∈Ｐ≡｛１，…，ｐ｝均是定义在某开集（包含Ｓ）上的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数． 集合Ｓ０＝｛ｘ∈Ｓ：ｇｉ（ｘ）≤０，ｉ∈Ｍ，，ｈｉ（ｘ）＝０，ｊ∈Ｐ｝称为（ＶＰ）的可行解集．（ＶＰ）的局部有效解和局部弱有效解的定义见［２］．设φ：Ｘ→Ｒ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数，则 φ（ｘ）称为φ在ｘ处的Ｃｌａｒｋｅ广义梯度［３］． 关于非光滑多目标优化问题（Ｖ…
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| 关 键 词： | Banach空间 多目标优化 Lipschitz函数 最优性 必要条件 |
A Reduction Theorem and Its A pplication in Multiobjective Optimization |
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