| 多元正系数代数多项式倒数对非负连续函数的逼近 |
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| 引用本文： | 盛宝怀,王建力,周颂平.多元正系数代数多项式倒数对非负连续函数的逼近[J].应用数学学报,2004,27(4):682-690. |
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| 作者姓名： | 盛宝怀 王建力 周颂平 |
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| 作者单位： | 1. 绍兴文理学院数学系,绍兴,312000
2. 浙江工程学院数学研究所,杭州,310018 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10471130号),浙江省自然科学基金,浙江省教育厅科研项目(20030431号)及宁波市博士基金(2004A62001号)资助项目. |
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| 摘 要： | 设d≥1为正整数,S为Rd中的单纯形,C(S)为S上的连续函数类,f(x)∈C(S),f(x)≥0,f≠0,则文中证明存在Pn(x)∈Ⅱ+n,d={Pn(x)=∑|k|≤n akxk(1-|x|)n-|k|x∈S,ak≥ 0},绝对常数C＞0使||f-1/Pn||≤Cωψ(f,1/√n)+||f||/√n],这里k,x∈Rd,k=(k1,k2,…,kd),x=(x1,x2,…,xd),|k|=k1+k2+…+kd,|x|=x1+x2+…+xd,xk=x1k1x2k2…xdkd,ωψ(f,t)为单纯形S上的一阶Ditzian-Totik光滑模,||f||=maxx∈S|f(x)|.
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| 关 键 词： | 连续函数 ｜x｜ 单纯形 代数多项式 正系数 Ditzian-Totik光滑模 逼近 正整数 |
APPROXIMATION OF NONNEGATIVE CONTINUOUS FUNCTIONS BY RECIPROCALS OF MULTIVARIATE ALGEBRAIC POLYNOMIALS WITH POSITIVE COEFFICIENTS |
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| SHENG Baohuai,WANG JIANLI,ZHOU SONGPING.APPROXIMATION OF NONNEGATIVE CONTINUOUS FUNCTIONS BY RECIPROCALS OF MULTIVARIATE ALGEBRAIC POLYNOMIALS WITH POSITIVE COEFFICIENTS[J].Acta Mathematicae Applicatae Sinica,2004,27(4):682-690. |
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| Authors: | SHENG Baohuai WANG JIANLI ZHOU SONGPING |
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