| 广义矩阵分布下多元回归模型的贝叶斯推断 |
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| 引用本文： | 刘金山,夏强,黄香.广义矩阵分布下多元回归模型的贝叶斯推断[J].应用数学学报,2013,36(3):385-398. |
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| 作者姓名： | 刘金山 夏强 黄香 |
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| 作者单位： | 1. 华南农业大学应用数学系,广州,510642
2. 香港理工大学应用数学系,香港 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，广东省自然科学基金，国家社会科学基金 |
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| 摘 要： | 考虑具有奇异矩阵椭球等高分布误差的多元线性回归模型的贝叶斯统计推断,在非信息先验下得到了系数矩阵关于Hausdorff测度的后验边缘分布和未来观察值的预测分布,并得到了一类特殊奇异矩阵椭球等高分布下误差协方差矩阵的后验边缘分布.对于具有奇异矩阵正态分布误差的多元线性回归模型,在广义正态-逆Wishart共轭先验下得到了类似的后验边缘分布和预测分布结果.在上述两种先验分布下,回归系数矩阵的后验边缘分布和预测分布是双奇异矩阵t分布,这种分布具有关于Hausdorff测度的精确密度.结果表明,在非信息先验下,回归系数矩阵的后验边缘分布和未来观察值的预测分布在奇异矩阵椭球等高分布类中具有稳健性.
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| 关 键 词： | 贝叶斯推断 奇异矩阵椭球等高分布 双奇异矩阵t分布 Hausdorff测度 |
Bayesian Inference for Multivariate Regression Model with Generalized Matricvariate Distributions |
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| LIU JINSHAN
,
XIA QIANG
,
HUANG XIANG.Bayesian Inference for Multivariate Regression Model with Generalized Matricvariate Distributions[J].Acta Mathematicae Applicatae Sinica,2013,36(3):385-398. |
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| Authors: | LIU JINSHAN XIA QIANG HUANG XIANG |
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| Institution: | LIU JINSHAN XIA QIANG (Department of Applied Mathematics,South China Agricultural University,Guangzhou 510642) HEUNG WONG (Department of Applied Mathematics,The Hong Kong Polytechnic University,Hong Kong) |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Bayesian inference singular elliptically contoured distribution double singular matricvariate t distribution Hausdorff measure |
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