| Lp空间中最佳逼近的"集中"性质 |
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| 引用本文： | 李江波,周颂平.Lp空间中最佳逼近的"集中"性质[J].应用数学学报,2004,27(2):265-273. |
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| 作者姓名： | 李江波 周颂平 |
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| 作者单位： | 1. 丽水师范专科学校数学系,丽水,323000
2. 浙江工程学院理学院,杭州,310033 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10141001号)，浙江省自然科学基金(101009号) |
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| 摘 要： | 设 1≤p< ∞,f(x)是定义在-1,1]上的 k阶可导且其 k阶导数p次幂可积的实函数,赋予通常的 L_p 范数,以∏_n表示次数不大于n的代数多项式的集合。本文发现了一类函数 f,在区间中某一固定内点 a具有性质其中常数 C,r与 n无关,这揭示了一个相当令人惊奇的现象,一些函数,例如第3节中提到的各幂函数,以及幂函数与“缓慢增长”函数的乘积函数,它们的 L_p 平均逼近特别是平均最佳逼近会“集中”在以某个内点为中心,长度为2r/n的小区间上。这就是我们称为的“集中”现象。
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| 关 键 词： | Lp空间 最佳逼近 “集中”性质 实函数 Lp范数 代数多项式 |
THE CONCENTRATION PHENOMENON OF THE BEST APPROXIMATION IN Lp SPACES |
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| LI JIANGBO.THE CONCENTRATION PHENOMENON OF THE BEST APPROXIMATION IN Lp SPACES[J].Acta Mathematicae Applicatae Sinica,2004,27(2):265-273. |
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| Authors: | LI JIANGBO |
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| Institution: | LI JIANGBO Department of Mathematics,Lishui Teachers' College,Lishui 315211 ZHOU SONGPING College of Science,Zhejiang Institute and Technology,Hangzhou 315211 |
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