| Carnot群上的Hopf-Lax型公式 |
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| 引用本文： | 贾化冰,徐伟.Carnot群上的Hopf-Lax型公式[J].应用数学学报,2008,31(1):132-142. |
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| 作者姓名： | 贾化冰 徐伟 |
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| 作者单位： | 1. 西北工业大学应用数学系,西安,710072;宝鸡文理学院数学系,宝鸡,721013
2. 西北工业大学应用数学系,西安,710072 |
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| 摘 要： | 文中研究了Hamilton-Jacobi方程ut H(u,Du)=0,(p,t)∈G×(0, ∞),这里G是Carnot群,Du表示u的水平梯度.当函数H(γ,x)对变量,γ∈R是单调增的,而关于变量x∈Rm是凸的、径向且一阶齐次时,建立了该方程在有界连续初值u(p,0)=g(p)下有界粘性解的存在唯-性,其解由Hopf-Lax公式给出u(p,t)=min q∈G{h(p-1-p/t)vg(q)}其中函数h是由函数H(γ,X)关于变量X∈Rm的拟凸对偶提升到G上的,且关于Carnot-Caxathéodory距离是径向的.
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| 关 键 词： | Carnot群 粘性解 Hopf-Lax公式 拟凸 公式 Carnot Group Formula 距离 对偶 拟凸 解的存在唯 初值 连续 径向 变量 函数 水平梯度 方程 研究 |
| 修稿时间： | 2005年3月30日 |
The Hopf-Lax Type Formula in Carnot Group |
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| JIA HUABING,XU WEI.The Hopf-Lax Type Formula in Carnot Group[J].Acta Mathematicae Applicatae Sinica,2008,31(1):132-142. |
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| Authors: | JIA HUABING XU WEI |
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