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方差分量的改进估计
引用本文:王松桂,邓永旭.方差分量的改进估计[J].应用数学学报,1999,22(1):115-122.
作者姓名:王松桂  邓永旭
作者单位:[1]北京工业大学统计研究所 [2]北京市统计局社会科技处
基金项目:国家自然科学基金,北京市自然科学基金,北京市教育委员会科技发展项目
摘    要:本文研究一类方差分量模型中方差分量的改进估计问题,对单向分类随机模型的对应于随机效应的方差分量,我们研究了一个不变估计类,它包含了一些常用重要估计。证明了在均方误差准则下,在该估计类中不存在一致最优不变估计,且方差分析估计是不容许估计。在一个重要子估计类中,找到了一致最优估计。对于较一般的含两个方差分量的混合模型,我们研究了一个非负估计类的性质,给出了它们的分布,并建立了它们优于方差分析估计的充分

关 键 词:方差分量  单向分类模型  均方误差  估计  方差分析

IMPROVED ESTIMATORS OF VARIANCE COMPONENTS
WANG SONGGUI.IMPROVED ESTIMATORS OF VARIANCE COMPONENTS[J].Acta Mathematicae Applicatae Sinica,1999,22(1):115-122.
Authors:WANG SONGGUI
Abstract:Improved estimation of variance components in a linear model with two variance components is considered. For one variance component (say, 0) corresponding to a random effect, we study a class of invariant estimator which contains several important estimators in one-way random model. It is proved that there is no best estimator in the class under mean-squared-error criterion and the Analysis-of-variance(ANOVA) estimator is also inadmissible. In an important subclass, however, the best estimator is obtained. For the general case of the model, a class of nonnegative estimators of is discussed. The distribution functions of the estimators and a sufficient condition for the superiority of the estimators in the class over the ANOVA estimator are given.
Keywords:Variance component  mixed model  one-way classification model  mean squared error
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