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具有积分边界条件的四阶奇异特征值问题的正解
引用本文:张红侠,刘立山,郝新安.具有积分边界条件的四阶奇异特征值问题的正解[J].应用数学学报,2011,34(5).
作者姓名:张红侠  刘立山  郝新安
作者单位:曲阜师范大学数学科学学院,曲阜,273165
基金项目:国家自然科学基金(11071141); 山东省高等学校科技计划(J11LA06); 曲阜师范大学科研(Bsqd2007040,XJ201017)资助项目
摘    要:本文研究一类具有积分边界条件的四阶奇异特征值问题正解的存在性,非线性项f(t,u)允许在t=0和/或t=1和u=0处奇异.首先给出一个新的比较定理,然后构造奇异特征值问题的上下解,最后运用Schauder不动点定理获得了当f(t,u)关于u是减的情况下正解的存在性,给出了处理f(t,u)允许在u=0处奇异的方法,可以处理f(t,u)在u=0处奇异的方法并不多见.

关 键 词:四阶奇异特征值问题  积分边界条件  上下解方法  正解  不动点定理

Positive Solutions of Fourth-order Singular Eigenvalue Value Problem with Integral Boundary Conditions
ZHANG HONGXIA , LIU LISHAN , HAO XINAN.Positive Solutions of Fourth-order Singular Eigenvalue Value Problem with Integral Boundary Conditions[J].Acta Mathematicae Applicatae Sinica,2011,34(5).
Authors:ZHANG HONGXIA  LIU LISHAN  HAO XINAN
Institution:ZHANG HONGXIA LIU LISHAN HAO XINAN (School of Mathematical Sciences,Qufu Normal University,Qufu 273165)
Abstract:In this paper,by establishing a new comparison result and constructing upper and lower solutions,using the Schauder fixed point theorems,a sufficient condition of the existence of positive solutions for the fourth-order singular eigenvalue value problem with integral boundary conditions is investigated.
Keywords:fourth-order singular eigenvalue problem  integral boundary conditions  upper and lower solutions  positive solutions  fixed point theorem  
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