| 平面负位势相关的Schrodinger方程的广义Picard原理 |
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| 引用本文： | 邱曙熙.平面负位势相关的Schrodinger方程的广义Picard原理[J].应用数学学报,2001,24(3):461-472. |
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| 作者姓名： | 邱曙熙 |
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| 作者单位： | 厦门大学数学系,厦门,361005 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(1997068号)资助项目. |
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| 摘 要： | 设β是复平面上圆盘Ωa={z||z|＜a}内的一个零容紧致集.考虑Ωβα=Ωα\β上的定常Schrodinger方程(-△+μ)u=o,其中位势μ≤0是Kato类Radon测度.方程在广义函数意义下的连续解称为μ-调和函数.将在{z||z|=α}上取极限值0的非负μ-调和函数族记为μH.对Ωβα的Kerekjato-Stoilow意义下的理想边界β的任一点ζ,本文通过定义μH→μH的线性算子πζ,引入μH的子函数族峨ζ={u∈μH|πζ(u)=0},证明了在Ωβα上关于ζ的μ-广义Picard原理成立,即μH的维数是1或μH/Hζ的维数是1二者必居其一.
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| 关 键 词： | Schrodinger方程 广义函数 Sobolev空间 Brelot空间 Picard原理 |
| 修稿时间： | 2000年5月19日 |
GENERALIZED PICARD PRINCIPLE FOR SCHRODINGER EQUATIONS WITHN ENGATIVE PLANAR POTENTIALS |
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