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| 一题多解，多解同道——以2022年全国高中数学联赛四川预赛第6题为例 | |
| 引用本文： | 张君,李武学.一题多解，多解同道——以2022年全国高中数学联赛四川预赛第6题为例[J].中学数学,2023(1):86-88. |
| 作者姓名： | 张君 李武学 |
| 作者单位： | 四川省温江中学 |
| 摘 要： | <正>1 预赛试题2022年全国高中数学联赛四川预赛第6题如下：若△ABC的三边a,b,c满足a2+b2+3c2=7,则△ABC面积的最大值为_____.这是只有一个条件的求三角形面积的最值问题，属于中档题.注意到已知等式中a,b,c均带平方，且a与b是对称的，所以在选择面积的表示方法时，要充分考虑到这些因素，为下一步求最大值做好铺垫.2 解法探究设△ABC面积为S.解法1:因为当且仅当时，上式等号成立. |