无理方程的验根问题

解无理方程的最后步骤是验根，这一点毫无疑问．那么，究竟如何验根却存在一些问题．让我们首先观察下面的例题，然后追根问底．例　解无理方程２ｘ＋ｘ－１＝５．解法１　移项得２ｘ－５＝－ｘ－１，两边平方得　４ｘ２－２０ｘ＋２５＝ｘ－１，４ｘ２－２１ｘ＋２６＝０，（ｘ－２）（４ｘ－１３）＝０，解得　　　ｘ１＝２，　ｘ２＝１３４．检验：把ｘ１＝２，ｘ２＝１３４代入ｘ－１，都有意义．故　ｘ１＝２和ｘ２＝１３４都是原方程的根．解法２　２ｘ＋ｘ－１＝５，　　２ｘ＋ｘ－１－５＝０，　　２（ｘ－１）＋ｘ－１－３＝０．令…