化参数方程为普通方程的几种方法

本文介绍解析几何中把参数方程化为普通方程的一些常用方法。 (一)代入法通过参数方程中的一个方程求出参数的表达式,把它代入另一方程,从而消去参数,化为普通方程。例1.化下列t为参数的方程为普通方程 x=at~2+2a (1) y=at~3+2at (2) 解:由(2),得y=t(at~2+2a)(3) 把(1)代入(3),得y=tx 即 t=y/x. (4) 把(4)代入(1),得x=ay~2/x~2+2a. 整理后,得ay~2=x~3-2ax~2. (二)同解方程变形法运用同解方程组的性质,消去参数。